F40的原始版本问世后2年，建造了新版本的F40，并被希望它参加勒芒24小时耐力赛的法国进口商订购。事实上，制造的前两辆车被称为F40 LM ，其特点为功率更大的发动机、改装的悬挂系统和特别的空气动力设计。工厂开始收到其他客户的订单，最后共生产了约十辆。勒芒这一称呼让人感觉太具约束性了，于是使用了更通用的名称Competizione。