彼にとって最初のF1チームであるマクラーレンでは、彼のニックネームは「フレッチャー」でした。若すぎるのに飛ぶことに挑み、崖に何度も衝突し続けた、ジョナサン・リビングストン・シーガルの作品に登場した、気性の激しい赤ちゃんカモメにちなんでいます。

この南アフリカ人のF1での初期のキャリアは確かに注目を集めるものでした。わずか23歳で3度目のGP（1973年フランス）で何周もリードした後、君臨する世界チャンピオンのエマーソン・フィッティパルディと競り合いました。次のレースのシルバーストーンでの英国GPでは、彼は160 mph（約257.5 km/h）でコントロールを失った後、F1史上最も甚大で劇的な高速クラッシュの1つを引き起こしました。8台のマシンが多重衝突に見舞われました。事故直後、彼のチームマネージャーは、キャンピングカーに隠れるように告げました。他のドライバーたちが彼に殺意を抱いたからでした。彼は次の4つのGPでは引きこもりました。

非常に才能があり、しかし一部のライバルからは向こう見ずと見なされていたシェクターは、1973年シーズンの最終ラウンドであるアメリカGPの後、新たなアプローチでレースに挑みました。公式練習時にフランスのスタードライバーであるフランソワ・セベールが致命的な事故を起こしました。シェクターは事故現場に最初に駆け付けたドライバーで、救援するために停車しました。

哀れなセベールは救うべくもありませんでした。「彼は、私の知人で亡くなった初めての人でした」と、シェクターは後になって語ることになります。「突然、自分の胸にグッときました。おい、これは危険だぞ」 シェクターは、翌年に、世界選手権で勝利を収めたティレル・チームのために運転する契約に署名したばかりでした。チームメートにはセベールがなるはずでした。

その後、彼はそれまでとは違うドライバーとなりました。彼は1974年の世界選手権で3位になり、2つのGPを勝利しました。1975年に、彼は故国で開催された世界選手権GPで勝利した初の南アフリカ人になりました。1976年、彼は再度選手権で3位となりました。その年の熾烈なタイトル争いを繰り広げた2人のスタードライバー、ジェームス・ハントとニキ・ラウダに次ぐものでした。1977年、彼は2位となり、その上位にいたのはラウダのフェラーリのみでした。

彼にとって輝かしい1979年シーズンには、Ferrari 312T4を運転し、ベルギーとモナコで勝利を飾った後、モンツァでのイタリアGPに勝利し、選手権を締めくくりました。彼のチームメートであるジル・ヴィルヌーヴがこのレースと選手権で2位となり、フェラーリのワンツー・フィニッシュとなりました。まさに逆転の構図で、シェクターは今や慎重なドライバーとなり、ヴィルヌーヴは大胆な命知らずのドライバーとなりました。フレッチャーのニックネームはすでに過去のものとなっていました。フェラーリでは、筋肉質の体格とボリュームあるカーリーヘアのために、愛情を込めて「ベビー・ベア」として知られていました。

このモンツァでの勝利がシェクターの最後となります。残念な1980年シーズンの後、彼は30歳で引退を決意しました。7月にエンツォ・フェラーリに告げ、その直後に報道関係者に発表され、シーズン最後まで参戦し続けました。彼はもう二度とレースに参戦することはありませんでした。