Robert Shwartzman è nato il 16 settembre del 1999 a Tel Aviv.
All’età di quattro anni sale su un kart per la prima volta e un anno dopo ottiene la sua prima vittoria all’Easykart International Grand Final. Nei sei anni successivi Robert brilla in diverse competizioni per kart, conquistando anche la medaglia di bronzo nel Campionato KF – Junior Karting. Nel 2014 debutta alla guida di una monoposto nel campionato italiano di Formula 4. L’anno successivo si piazza al terzo posto con tre affermazioni per il team Mücke Motorsport (due volte ad Adria e a Misano). Nel 2015 e nel 2016 gareggia nella Formula 4 tedesca, in Eurocup Formula Renault 2.0 e Formula Renault 2.0 NEC in cui ottiene due vittorie con il Josef Kaufmann Racing (Nürburgring e Hockenheim).
Nel 2017 corre in Eurocup Formula Renault 2.0 con il team R-ace GP e ottiene la terza posizione, conquistando sei vittorie (Monza, Silverstone, Pau, Nürburgring e due volte a Barcellona) e sette pole position. Nel 2018 partecipa alla Toyota Racing Series NZ laureandosi campione con una vittoria a Taupo per il team M2 Competition. Dopo questa esperienza esordisce nel campionato europeo di Formula 3 con il Team Prema e si classifica terzo con due vittorie (Spielberg e Hockenheim). Nel 2019 conquista con una gara d’anticipo il titolo nel neonato campionato FIA di Formula 3 battendo il compagno nel team Prema e in FDA, Marcus Armstrong. Per Robert tre vittorie (Gara-1 a Barcellona; Gara-2 a Le Castellet e Gara-1 a Monza), altri sette piazzamenti sul podio, due pole position e due giri veloci.
Nel 2020 debutta in Formula 2 ottenendo quattro vittorie – più di chiunque altro – e si classifica quarto in campionato al volante della vettura del team Prema. Per il 2021 viene confermato nella squadra italiana e lotta per il titolo fino all’ultimo round con il compagno di squadra Oscar Piastri. A fine stagione gira con Haas F1 Team e Scuderia Ferrari nei test di fine campionato ad Abu Dhabi e viene annunciato da quest’ultima come Test Driver per la stagione 2022.
Nel 2023 viene promosso al ruolo di Reserve Driver per la Scuderia e gareggia nel campionato GT World Challenge Europe 2023 con la Ferrari 296 GT3 del team AF Corse, imponendosi nella 3 Ore di Barcellona insieme ad Alessio Rovera e Nicklas Nielsen.
Per la stagione 2024 viene annunciato che Robert affiancherà all’impegno come reserve driver della Scuderia la partecipazione al FIA World Endurance Championship (WEC) sulla Ferrari 499P numero 83 del team AF Corse, al fianco di Robert Kubica e Yfei Ye.