Inizia la sua carriera negli sport motoristici nel 1999 con il karting conquistando tre titoli nazionali belgi tra 2000 e 2002. Nel 2000 vince anche la celebre Junior Monaco Kart Cup oltre alla Coppa del Mondo di Formula A 2002.
D’Ambrosio passa alle monoposto nel 2003, conquistando il campionato belga di Formula Renault al primo tentativo e gareggiando poi in Formula Renault 3.5, Euro 3000 Series, Formula Masters e GP2. Nel 2009 è vicecampione della GP2 Asia e vince una gara nella serie principale assicurandosi il posto di collaudatore nel team Virgin Racing di Formula 1.
Nella massima categoria, Jerome corre per Marussia Virgin Racing e Lotus F1 Team prima di passare alla Formula E, dove gareggia fino al 2020. Nell'ottobre di quello stesso anno, d'Ambrosio passa al team Venturi Racing di Formula E come Deputy Team Principal prima e poi come Team Principal, guidando la squadra al secondo posto in campionato con dieci podi in 16 gare.
Nel 2023, d'Ambrosio entra a far parte del team Mercedes di Formula 1, lavorando a stretto contatto con il Team Principal, Toto Wolff, e svolgere il ruolo di Driver Development Director per la squadra tedesca.
Nel luglio 2024 viene annunciato l’arrivo alla Scuderia Ferrari HP di Jerome come Deputy Team Principal ed Head of Scuderia Ferrari Driver Academy a partire dal 1° ottobre.