Nel 2007 trionfa nella Euroseries 3000, grazie a sei vittorie, sette podi, quattro pole position e otto giri veloci mentre l’anno seguente, nella classe GT2, partecipa anche al campionato FIA GT per la squadra BMS Scuderia Italia vincendo la 24 Ore di Spa-Francorchamps. Sempre nella stessa stagione conquista la Superleague Formula. Grazie a questi successi nel 2008 approda in GP2, nelle file del team Trident, prendendo parte alle ultime tre tappe della serie GP2 Asia e salendo sul podio a Sepang.
Nel 2013 partecipa attivamente al successo del team 8 Stars Motorsport nella categoria GTE Am del World Endurance Championship (WEC) mentre nel 2014 corre nella serie GTE-Pro sulla seconda vettura del team AF Corse in coppia con il britannico James Calado. I due ottengono cinque podi contribuendo in modo decisivo alla conquista del titolo Costruttori da parte della Ferrari. A fine anno Rigon è stato premiato come “Rookie of the Year”, miglior debuttante della stagione. Nel 2015, ancora insieme a Calado, gareggia nel WEC con la Ferrari di AF Corse numero 71, ottiene un secondo posto alla 24 Ore di Le Mans e sale altre tre volte sul podio classificandosi quarto nel campionato piloti.
Dal 2016 affronta il WEC al volante della Ferrari 488 GTE numero 71 insieme a Sam Bird con il quale ha fin qui ottenuto quattro successi complessivi. Nel 2018 Rigon ha gareggiato nella Super Season del FIA WEC con la 488 GTE del team AF Corse, nel Blancpain Endurance con Molina e Mikhail Aleshin e ha disputato alcune gare in IMSA con Risi Competizione, in Asia con HubAuto Corsa e nel ADAC GT Masters con la 488 GT3 di HB Racing.
Tra il 2019 e il 2023, oltre a misurarsi nel WEC e in altre competizioni Gran Turismo, Davide è stato confermato nel ruolo di pilota del simulatore della Scuderia Ferrari nel quale nel corso degli anni si è distinto per professionalità e impegno. Nel 2022 ha vinto la 4 Ore di Dubai nell’Asian Le Mans Series con Rinaldi Racing e ha ottenuto il secondo posto nella leggendaria 24 Ore di Daytona al volante della 488 GT3 Evo 2020 di Risi Competizione. Sempre in quell’anno, l’America gli regala il primo titolo in carriera: Davide vince infatti l’IMSA Endurance Cup, coadiuvato da Daniel Serra. Per Rigon è una stagione ricca di soddisfazioni nel GT World Challenge Europe e nella European Le Mans Series. Nel 2023 ha corso nel WEC con la Ferrari 488 GTE di AF Corse vincendo la gara del Fuji insieme a Francesco Castellacci e Thomas Flohr e chiudendo il campionato in terza posizione.
Anche nel 2024 continuerà a guidare la vettura virtuale di Formula 1 e a misurarsi in pista a bordo di una Ferrari 296 LMGT3 nella categoria LMGT3 del World Endurance Championship con Vista AF Corse. La sua stagione inizia in grande stile con la vittoria nella 24 Ore di Daytona insieme a James Calado, Daniel Serra e Alessandro Pier Guidi sulla 296 GT3 del team Risi Competizione.