La nueva versión del F40 se construyó dos años después de que se presentara el original, a petición del importador francés que quiso inscribirlo en las 24 Horas de Le Mans. De hecho, a los dos primeros ejemplares fabricados se les conoció como F40 LM. Estaban equipados con un motor más potente, una suspensión modificada y una aerodinámica especial. La fábrica comenzó a recibir solicitudes de otros clientes y, finalmente, se llegaron a construir alrededor de diez unidades en total. Como se pensó que la denominación “Le Mans” era muy restrictiva, se optó por una más genérica: “Competizione”.